Училище „Добри Войников“ има своята дългогодишна история, която води своето начало още през далечната 1896г. Високо над град Варна, в село Каменар, в една къща, изградена от пръти и покрита с тръстика, е основано първото училище. През 1899 г. по инициатива на учителя Панайот Жеков Панайотов е построена нова сграда, само с една стая, в която децата да учат. Малко се знае за този период, тъй като през 1935г. избухва пожар и архивът е унищожен.

След пожара занятията продължават в къщата на Иван Димитров Кондов, а през 1936г. е построена нова сграда върху основите на изпепеленото училище. През учебната 1935-1936г. децата са наброявали 56, а с тях са работили две учителки – Веселина Москова Петрова и Кица Атанас Тодорова. Училището е било крайно бедно, за това свидетелстват препоръките на инспекторите:  да се огради двора с жив плет;  да се създадат училищни градинки; да се създадат летни игрища и се осигурят пособия за телесно възпитание. В отчета на училището през 1936г. е отбелязано честването на Деня на детето и 15-годишнината от кончината на поета Иван Вазов.

Нелека е съдбата на училището, с името на българския поет и писател Любен Каравелов до 1986г. На 27.02.1986г. вестник “ Народно дело“ публикува статия, в която се оповестява откриването на ново, голямо, четириетажно училище. То разполага с 14 класни стаи и кабинети по физика, химия, биология, музика, изобразително изкуство, игротека, физкултурен салон, актова и кино зала и столова за 250 ученици. Изградени са и работилници по дървообработване, електромонтаж, по шев и кройка, машинно отделение и др.

На 20.09.2000г. със заповед на тогавашния Министър на образованието Димитър Димитров е променено името на училището от Основно училище „Любен Каравелов“ на Основно училище „Добри Войников“.

Днес материалната база е модернизирана, повечето класни стаи разполагат с модерни технологии, интерактивни дъски. Реновирани са коридорите и санитарните помещения. Училището разполага и с нов, модерен STEM кабинет, в който учениците да творят, дава се воля на креативното и модерно мислене.